Zdecydowanie lepiej powiedzieć, napisać: Nie mamy piłek. Wyraz zero oznacza w polszczyźnie cyfrę, ale też po prostu 'brak czegoś’. Połączenie mieć zero wydaje się nie do końca logiczne, może być odbierane jako swoisty kolokwialny oksymoron, w którym dokonuje się aktualizacji dwu przeciwstawnych treści: skoro nie jesteśmy w posiadaniu jakichś przedmiotów, nie ma potrzeby, aby ów stan rzeczy opisywać za pomocą czasownika prymarnie wskazującego na istnieje, występowanie, obecność itd. W prywatnej swobodnej rozmowie użycie zwrotu mamy zero piłek nie powinno nikogo razić. W sytuacji oficjalnej zalecałbym wariant wskazany na początku.
Łączę pozdrowienia
B. Cieśla