Obie wymienione przez Pana formy są poprawne. Czasownik ten ma dwie postaci swędzić albo swędzieć. Z wyborem którejś z nich wiąże się różnica w tworzeniu form gramatycznych czasu przeszłego właściwych dla tego czasownika (występuje on tylko w 3 osobie), a zatem: swędzić (swędził, swędziła, swędziło, swędziły) albo swędzieć (swędział, swędziała, swędziało, swędziały).
Izabela Różycka