1) Bardzo ciekawe pytanie. W przytoczonym przez Panią wypowiedzeniu czasownik cenić powinien być użyty konsekwentnie w liczbie pojedynczej, pozwala to bowiem utrzymać znaczeniowo-gramatyczną ciągłość opisu. Formę czasownika warunkują wymagania składniowe liczebnika nieokreślonego wielu (który otwiera miejsce dla rzeczownika w dopełniaczu i orzeczenia w lp rodzaju nijakiego). Liczbę mnogą czasownika w podobnych kontekstach można uzasadniać wieloosobowym desygnatem oznaczanym przez liczebnik i rzeczownik.
Wskazany problem omawiali m.in. G. Dąbkowski i H. Jadacka, przytaczając analogiczne przykłady poprawnych konstrukcji, por. Kilka tysięcy Polaków wie, że się zaraziło (Poprawnie po polsku, Warszawa 2007, s. 251), Większość z nich [pancerników] prowadzi nocny tryb życia, zaś dzień spędza w wykopanych przez siebie norach (Kultura języka polskiego. Fleksja, słowotwórstwo, składnia, Warszawa 2008, s. 144).
Łączę pozdrowienia
Bartłomiej Cieśla
2) Najważniejsze polskie słowniki poprawnościowe nie rozstrzygają tego problemu. Przykłady, które stanowią ilustrację składni liczebników nieokreślonych, opierane są na pojedynczej grupie predykatywnej (w uproszczeniu – jednym czasowniku) – a zatem pokazują kontekst, który nie budzi większych kłopotów. Problem pojawia się wtedy, gdy nadawca opisuje więcej niż tylko jeden stan rzeczy: nasuwa się wówczas wątpliwość, czy formę drugiego (ewentualnie kolejnego) czasownika dopasować do wymagań składniowych liczebnika nieokreślonego – jest to 3 os. lp – czy odnieść ją do mnogiego desygnatu, który wskazywany jest przez rzeczownik (lub człon, którego domyślamy się z kontekstu).
Zdaniem prof. Mirosława Bańki wymagania składniowe liczebnika nieokreślonego muszą być respektowane w zdaniu nadrzędnym, nie ma jednak obowiązku, by przenosić je do zdania podrzędnego (z tego powodu za poprawne uznać można zdanie: Wielu mówiło, że na moim miejscu w ogóle by się nie namyślali – dodatkowo widzimy tu niezgodność form czasownikowych w zakresie rodzaju). Pozostawienie drugiego orzeczenia w formie 3 os. lp. nijakiego też nie byłoby jednak błędem.
Opinia ta, sformułowana na stronie Poradni Językowej PWN, znajduje jednak oponentów. Sam rekomendowałbym Panu pierwszy wariant (Wielu ludzi uważa psy i koty, które ma w domu, za członków rodziny i zapewnia im wygodne życie), nigdy bowiem nie spotkałem się z poglądem, by podana konstrukcja była niepoprawna. Z pewnością jest logiczna, znajduje uzasadnienie składniowe i – w przeciwieństwie do drugiej propozycji – ma też potwierdzenie w lakonicznej poprawnościowej regule dotyczącej wymagań syntaktycznych liczebników nieokreślonych.
Łączę pozdrowienia
Bartłomiej Cieśla