Do podanego przez Panią kontekstu pasuje wyłącznie słowo przynajmniej 'co najmniej, nie krócej niż’. Wyraz bynajmniej 'absolutnie nie’ jest przeczeniem, stosowanym wtedy, gdy nadawca nie zgadza się z treścią wcześniej wyrażonego sądu i chce to wyrazić słownie, np. – Adam jest najtrudniejszym dzieckiem w naszej szkole. – Bynajmniej, (= absolutnie nie), są trudniejsze dzieci.
Bartłomiej Cieśla