Szanowna Pani,
poprawne są oba warianty. Co prawda połączenie dzień 5 grudnia to konstrukcja, w której drugi człon powiela znaczenie pierwszego, w stylu urzędowym jest to jednak zapis przyjęty i aprobowany. Inne dopuszczalne formy to m.in. 5 XII 2019, 05.12.2019 roku, 05.12.2019 r.
Redagowaniu pism urzędowych poświęcono kilka publikacji. Polecam szczególnie dokument opracowany przez Kancelarię Prezesa Rady Ministrów, pt. Komunikacja pisemna (https://dsc.kprm.gov.pl/sites/default/files/pliki/komunikacja_pisemna_0.pdf) oraz książkę pod red. E. Czerwińskiej i R. Pawelca: Polski z urzędu. O poprawności języka urzędowego. Warto też zapoznać się z serią filmów edukacyjnych, których autorem jest dr Tomasz Piekot z Pracowni Prostej Polszczyzny: www.youtube.com/watch
Łączę pozdrowienia
Bartłomiej Cieśla