Przyimek przez otwiera miejsce dla rzeczownika w bierniku: przez (kogo?, co?) burmistrza, wojewodę, matkę itd.
Wyraz dzieciak, jak podaje Wielki słownik języka polskiego pod red. Piotra Żmigrodzkiego, w bierniku liczby mnogiej może mieć dwie formy: dzieciaki i dzieciaków, przy czym druga określana jest jako rzadsza. Stąd wniosek, że przytoczone przez Pana zdanie sformułowane jest poprawnie.
Bartłomiej Cieśla
