Oba zapisy są poprawne. W Ortograficznym słowniku języka polskiego pod red. A. Markowskiego możemy przeczytać, że nazwy oficjalnych stanowisk, godności czy funkcji zapisujemy małą literą (biskup Rzymu). Autorzy słownika dodają jednak, że ze względów grzecznościowych dozwolony jest również zapis wspomnianych nazw dużą literą (Biskup Rzymu).
Pozdrawiam
Anna Sokół-Klein